On peut poursuivre une personne pour mariage coutumier donc illégal si elle vit avec une autre personne et a contracté mariage avec elle en dehors des formes prévues par la loi du 1er août 1957 (à savoir devant un officier d'Etat Civil ou deux notaires). Seul dans ce cas, cette personne et son/sa concubin(e) pourront être poursuivis pour mariage coutumier.
A mon humble connaissance, la vie en commun avec quelqu'un ne constitue pas un acte de mariage, même coutumier. Les deux individus ne peuvent donc pas être poursuivis pour ce motif.
Finalement, au-delà de la réponse juridique, la solution est plus à trouver au niveau de la psychologie de l'épouse. Le droit reste un moyen parmi d'autres de défendre ses intérêts, encore faut-il le vouloir...